机械设计与研究投稿论文格式参考:深地川科1井超大尺寸井眼钻柱失效力学机制及对策

关键词： 超大尺寸井眼;钻具安全;钻柱动力学;失效机制;生命周期

作者：蔡明杰;罗 鑫;付强;贺明敏;毛丹;彭浩;谭雷川

作者单位：中国石油集团川庆钻探工程有限公司

　　摘 要: 大尺寸井眼钻具事故处理周期长、难度高、风险大，目前钻具失效机制未明，防控措施不具体。为 弄清超大尺寸井眼中钻具失效力学机制并针对性提出预防措施，建立了大尺寸井眼钻柱 － 钻头 － 岩石 － 井壁 动力学模型，并结合实测振动数据验证了模型有效性。对万米深井深地川科 1 井( 以下简称 SDCK-1) 812． 8 mm 超大尺寸井眼中失效钻具开展力学分析，结果表明: ①失效钻具螺纹力学性能符合标准，钻具螺纹失效的原因 为疲劳损伤; ②失效钻具处于最大变形区域、应力交变区域和扶正器附近弯矩突增位置的力学薄弱点，钻具在 无扶正器、单扶正器钻进期间的先期疲劳损伤是钻具失效的主要原因; ③钻具组合各阶临界共振转速随钻压和 井深的增加而降低，实钻过程中难以准确趋避临界共振转速，造成钻具振动剧烈、疲劳加剧; ④提出了超大尺寸 井眼钻具安全保障措施: 合理优化钻具组合、优选钻井参数、实施钻具全生命周期监测。对于同时位于扶正器 位置附近、处于交变应力区、最大变形区域的钻铤，应在累计旋转时间达到 170 h 就加强探伤检测，其余位置钻 铤可在累计旋转时间达到 360 h 加强探伤检测。该研究成果可以为保障超大尺寸井眼钻具安全提供一定的理 论指导。

　　钻井是石油与天然气资源勘探开发的重要环节，据统 计，钻井 工 程 成 本 占 整 个 油 气 勘 探 开 发 成 本 的 50% ～ 80%［1］。随着油气资源需求的不断增加，钻井工程逐步面向 深层、超深层油气资源，钻井成本还会持续上升，因此，如何 降低钻井成本是当代钻井工程永恒的主题。然而，井下事故 的发生和处理大大降低了钻井效率、延长了钻井周期、增加 了钻井成本，其中，钻具事故带来的损失尤为突出［2 － 3］。

　　钻具的主要功能之一是传递钻压和扭矩，因此，钻具承 受着复杂的压缩、拉伸、弯曲和扭转载荷［4］。这些载荷是动 态的，会导致井下钻具在纵向、横向和扭转方向上产生振 动［5］。钻柱承受着动态和周期性载荷作用下的复合应力导 致疲劳裂纹会在应力集中点萌生，随着载荷的持续作用，这 些裂纹沿着垂直于钻杆轴线的径向和周向传播，引发钻柱疲 劳失效［6］。据统计，在所有井眼尺寸中，大尺寸井眼( 大于 311． 2 mm) 的钻具失效概率最高，失效钻具中大尺寸井眼断 钻具事故占比为 68% ，钻具刺漏事故占比为 59% 。一旦大 尺寸井眼中钻具断裂落井，由于钻具偏置井壁、难以居中，打 捞难度极大，给钻井施工带来极大的阻碍［7］。

　　随着油气勘探开发需求越来越迫切，油气井工程理论、技 术、装备逐步成熟，钻井工程已经迈入深井、超深井钻井时代， 并开始向万米深地进军。为给下部施工留够空间，降低超深 井段作业难度和风险，上部套管层序逐步向大和深的趋势发 展，以万米深井 SDCK-1 井为例，二开 812． 8 mm 井眼设计井深 达到 500 m，三开 593． 7 mm 井眼设计井深达到 3 600 m。然 而，在超大尺寸井眼( 大于 444． 5 mm) 中钻进，钻具失效概率 大大增加。这主要是因为，随着井眼尺寸的增加，钻具与井 壁之间的间隙增大，导致钻具弯曲应力增加。此外，相比较 于小尺寸井眼，由于超大尺寸井段位于浅表层，地层软硬交 错严重、钻具重量轻，井下振动尤为剧烈，钻具承受着更加频 繁的交变应力。在剧烈的弯曲交变应力综合作用下，超大尺 寸井眼中钻具疲劳损伤风险极高［8］。目前，有学者针对油气 井钻具失效问题开展了微观形貌［9］、材料性能［10］、理论建 模［11］、现场应用［12］等方面的研究，对钻具失效机理取得了 深入的认识。然而，针对大尺寸井眼中钻具失效的力学机制 研究还较少，对超大尺寸井眼中钻具失效机制未见阐述，缺 乏超大尺寸井眼中钻具安全的理论指导。

　　因此，本文以 SDCK-1 井为例，对 812． 8 mm 超大尺寸井 眼中失效钻具进行全生命周期跟踪，对钻具失效螺纹部位进 行性能检测，通过建立起大尺寸井眼钻柱 － 钻头 － 岩石 － 井 壁动力学模型，分析超大 812． 8 mm 井眼中钻具失效机制。 在此基础上，提出超大尺寸井眼钻具安全保障措施，以期对 确保超大尺寸井眼钻井过程中钻具安全提供一定的指导。

　　1 钻柱 － 钻头 － 岩石 － 井壁动力学模型

　　在大尺寸井眼中钻进，由于地层软硬交错，钻头与岩石 互作用会导致全井钻柱剧烈振动。因此，要实现对钻柱力学 行为的预测必须建立起考虑钻头与岩石互作用的钻柱 － 钻 头 － 岩石 － 井壁动力学模型。

　　1． 1 基本假设

　　本文采用有限单元法，基于欧拉 － 伯努力梁单元建立大 尺寸井眼钻柱系统动力学模型，基本假设如下:

　　( 1) 井眼被视为均匀且连续的圆截面;

　　( 2) 忽略每个钻柱之间的连接螺纹和局部孔;

　　( 3) 钻柱稳定器、各类井下工具被考虑为等效尺寸的 钻柱;

　　( 4) 不考虑温度效应对钻头和钻具的影响。

　　1． 2 钻柱 － 钻头 － 岩石 － 井壁耦合动力学模型

　　( 1) 钻柱动力学模型

　　采用有限单元法将大尺寸井眼钻柱系统沿轴向离散为 连续的欧拉—伯努利梁单元，每个梁单元含有 2 个节点，每 个钻柱节点含有 6 个自由度，即 3 个平移自由度( x，y，z) ， 两个横向旋转自由度( θy，θz ) 以及 1 个扭转自由度 θx。钻柱 运动可用梁单元节点位移矢量表示［13］:

　　单元内连续的位移 u( x，y，z，t) 和转角 θ( x，y，z，t) 可以 通过节点位移 Ui 插值得到，进而表示为广义位移 U 的函数:

　　式中: n 是离散后的钻柱节点自由度数目。因此，公式( 1) 可 以转化为

　　式中: Fi 为节点外力，上式被称为控制钻柱运动的拉格朗日 方程。进一步地，通过推导梁单元形函数、动能表达式、势能 表达式并进行积分，结合拉格朗日方程就可以得到梁单元的 动力学方程。

　　式中: { U ¨ } 、{ U · } 、{ U} 、{ F} 分别为广义加速度、速度、位移及 外力矢量。［M］、［C］、［K］分别为质量矩阵、阻尼矩阵及刚 度矩阵，具体矩阵形式见文献［13］。

　　( 2) 钻柱与井壁接触力学模型

　　当钻柱径向位移大于钻柱与井筒之间的间隙时，钻柱会 受到井筒的约束。当钻柱节点与井壁接触时，钻柱与井壁之 间的作用力包括径向接触力、切向摩擦力以及摩擦力矩。当 钻柱弹离井壁时，钻柱不受井壁作用力，变回自由状态。钻 柱与井壁之间的径向接触力可以表示为

　　其中: do 为井眼尺寸，m; di 为钻柱尺寸，m; vr 为钻柱径向速 度，m/s; ur 为钻柱径向位移，m; kh 为井壁刚度，N/m; v1 和 v2 为钻柱单元节点接触井壁前后的速度，m/s。 钻柱与井壁之间的切向摩擦力 Ff 和摩擦扭矩 Ftorq为

　　式中: μ( vs) 为钻柱与井壁之间的摩擦系数。 ( 3) 钻头 － 岩石互作用模型 钻头数字化处理思路是依靠 PDC 钻头切削齿的六个空 间参数来确定其在 PDC 钻头上的位置，这六个参数分别为 径向半径、轴向高度、周向位置角、前倾角、侧倾角以及法向 角。以 SDCK － 1 井二开钻进采用的十刀翼 PDC 钻头为例， 采用三角剖分法对切削齿工作面进行剖分，用离散的点及其 拓扑关系来描述切削齿工作面，能够准确描述 PDC 钻头切 削齿齿刃形态特征。为获取钻头破岩过程中钻头与岩石的 互作用响应，在建立了 PDC 钻头的仿真模型以后，还要建立 井底岩石的仿真模型，本文对井底岩石进行分层处理，并且 赋予其不同的岩性参数，地层岩性为砂泥岩夹砾石，地层岩 性地层可钻性级值设置在 4 ～ 6 之间。

　　( 4) 边界条件

　　结合钻柱受力条件，提出了钻柱 － 钻头 － 岩石 － 井壁耦 合动力学系统模型的边界条件，具体如下:

　　式中: l 为井深，Fby为钻头在横向 y 方向的受力，Fbz为钻头在 横向 z 方向的受力，Fbx为钻头在纵向上的受力，Mb 为钻头受 到的扭矩。

　　至此，钻柱 － 钻头 － 岩石 － 井壁耦合系统的主要力学模 型已经建立，采用 Newmark 方法数值求解动力学模型，就可 以得到钻柱和钻头在耦合系统作用下的纵横扭三向位移、速 度、加速度动力学反应，通过进一步后处理，就可以得到钻柱 各个节点横向变形程度以及钻柱系统的固有频率并在此基 础上进行共振分析。

　　1． 3 模型验证

　　HT1 井为一口超深井，二开钻具组合为: 593． 7 mm PDC 钻头 + BH-VDT 垂钻工具 + 279． 4 mm 钻铤 + 279． 4 mm 减震 器 + 580mm 稳定器 + 254 mm 钻铤 + 228． 6 mm 钻铤 + 203 mm 震击器 + 203 mm 钻铤 + 加重钻杆 + 139． 7 mm 钻杆。钻压: 80 kN ～ 100 kN，转速: 90 r/min ～ 95 r/min，KCL 泥浆密度 1． 1 g /cm3 ，地 层 岩 性 为 砂 泥 岩、砾 岩。其 二 开 大 尺 寸 593． 7 mm 井眼采用垂钻工具测量了井深 400 m 左右的井下 振动情况，实测 X 轴( 纵向) 加速度在 1g ～ 4． 5g 之间波动，Y 轴( 径向) 加速度在 0g ～ 2g 之间波动，Z 轴( 切向) 加速度在0g ～ 1g 之间波动，振动频率在 130 Hz ～ 150 Hz 之间，如图 1 所示。

　　为验证本文模型准确性，结合实际钻具组合、钻井参数、 地层岩性，采用本文建立的模型开展计算分析，计算得到该 井 VDT 位置三向振动情况如图 2 所示。可以看出，模拟 X 轴( 纵向) 加速度在 ± 5g 之间波动，Y 轴( 径向) 加速度在 ± 2g 之间波动，Z 轴( 切向) 加速度在 ± 1g 之间波动。模拟 和实测结果比较接近，且都表明近钻头纵向振动水平明显大 于横向振动水平。此外，计算振动频率接近 135 Hz，计算与 实际结果接近。因此，本文建立的理论模型对大尺寸井眼中 的钻具力学行为具有较高的预测精度。

　　2 812． 8 mm 井眼钻具失效分析

　　2． 1 基本情况

　　SDCK － 1 井二开 812． 8 mm 井眼钻具组合为: 812． 80 m 钻头 + 330 mm 钻铤 + 305 mm 减震器 + 800 mm 扶正器 + 279． 4 mm钻铤 + 792 mm 扶正器 + 279． 4 mm 钻铤 + 254 mm 钻铤 + 229 mm 钻铤 + 203 mm 钻铤 + 168 mm 钻杆，钻井参数 为: 钻压 40 kN ～ 120 kN，转速 50 r/min ～ 100 r/min，排量 160 L/s，钻井液密度 1． 1 g /cm3 。在钻出 800 mm 扶正器和 792 mm 扶正器位置之前，井下钻具依次经历了无扶正器阶段和单扶正器钻井阶段。

钻进过程中，对失效钻铤螺纹取试样 进行检测，检测结果如表 1 所示。从表中可以看出，钻铤试 样的屈服强度、拉伸强度、断后伸长率、冲击性能、硬度、晶粒 度指标都符合要求，表明失效钻具的失效原因为疲劳损伤。 因此，需要进一步对失效钻具使用过程进行溯源，并针对各 阶段钻具力学特征进行分析。

　　2． 2 失效钻具全过程力学分析

　　( 1) 无扶正器阶段力学分析 图 3 为无扶正器阶段钻具组合中失效钻具位置、弯曲状 态、弯矩分布，由于钻压剧烈波动，实际中和点位置处于反复 变化状态，其波动范围为距离钻头 0 m ～ 36 m 左右( 应力交 变区) 。

　　此外，距离钻头 25 m ～ 45 m 范围内的钻具弯曲变形程 度最高，失效的 279． 4 mm 钻铤同时位于弯曲变形程度最大 区域和拉压交变应力区域内。

　　( 2) 单扶正器阶段力学分析

　　图 4 为单扶正器阶段钻具组合中失效钻具位置、弯曲状 态、弯矩分布，实际中和点位置波动范围为距离钻头 0 m ～ 28 m左右( 应力交变区) 。

　　加入第一只外径 800 mm 扶正器以后，钻具整体弯曲变 形趋势较无扶正器期间大大降低，这是由于扶正器的加入限 制了钻具整体的变形程度。但扶正器和钻头之间钻具以及 扶正器上部钻具仍然存在最大变形区域，330 mm 钻铤、 254 mm 钻铤处于最大变形区域内。此外，由于扶正器在钻 具组合内可被看做固定支点，扶正器上下螺纹部位是钻具弯 曲变形的起始点和结束点，螺纹位置受到的弯矩最大。 800 mm扶正器上下连接的 279． 4 mm 钻铤处在弯矩最大位 置，且处于应力交变区。

　　( 3) 钻具失效力学机制

　　在双扶正器后期钻进过程中，未发现钻具失效情况。因 此，结合以上分析可以看出，引发 812． 8 mm 井眼中钻具失效 的主要原因为钻具螺纹在无扶正器和单扶正器钻进期间的先期疲劳损伤。通过进一步分析，得出超大尺寸井眼中钻具 失效的主要力学机制如图 5 所示:

　　① 受离心力、钻头激励载荷和井壁约束作用，井下钻具 在井眼中发生横向弯曲变形和涡动。钻具组合的具体形式 决定了钻具在载荷作用下的变形薄弱点，即 BHA 中特有的 部分钻具弯曲变形趋势最大。在深井和小井眼中，最大弯曲 变形区域位于上部钻具，且由于井眼尺寸小，钻具最大变形 量小; 在大尺寸井眼和浅层井段中，最大弯曲变形区域位于 底部钻具组合且最大变形量大。如果最大弯曲变形区域的 钻具同时位于拉、压应力交变区域，在循环反复的弯曲和拉 压作用下，钻具螺纹就会产生塑性变形，受到不可逆的疲劳 损伤。

　　② 扶正器及其上部钻铤可被视作悬壁梁，固定端为 800 mm 扶正器处，上部钻铤处于活动端，越靠近 800 mm 扶 正器，钻具所承受的弯矩越大，因此，与 800 mm 扶正器内螺 纹连接的钻铤螺纹处所承受的弯矩最大，是钻柱最危险的截 面。如图 5 所示。

　　当弯矩作用方向靠近 B 点一侧时，螺纹危险截面内侧 ( B 点) 承受最大的压应力，而在危险截面外侧( A 点) 承受最 大的拉应力。由于钻柱自身的旋转和涡动，处于 A、B 点位置 的钻柱截面不断变化，弯矩作用方向也不断交变，形成应力 循环周期。井下振动越剧烈、钻具弯曲变形越大，危险截面 的弯矩交变频率和量级就越大，螺纹疲劳断裂的风险越高。

　　2． 3 井下振动分析

　　由以上分析可知，造成超大尺寸井眼中钻具失效的原因 一方面是钻具组合中存在力学薄弱点，另一方面就是井下剧 烈振动，因此，降低井下振动对于保障钻具安全具有重大意 义。图 6 展示了钻压和井深对钻具共振临界转速的影响。

　　从图 6 中可以看出，随着井深由 300 m 增加到 500 m，钻 具组合的前 10 阶共振临界转速都呈现出降低的趋势，这是 由于，随着钻具长度的增加，钻具整体柔性增加、刚度降低， 固有频率降低。在 200 kN 钻压下，施加 20 r/min ～ 60 r/min、 80 r/min ～ 100 r/min 的转速，可以有效避开临界共振转速。 此外，随着钻压的增加，各阶共振临界转速均呈现下降趋势， 这是由于钻压越大，钻具整体刚度越低，各阶固有频率降低。

　　在井深 450 m 附近，采用 120 kN + 90 r/min 的钻井参数会引 发剧烈振动。因此，在实际钻井过程中，钻具的临界转速并 非是固定不变的，必须综合考虑钻压和钻具长度的影响来确 定临界转速并合理地避免井下共振。

　　3 812． 8 mm 井眼钻具安全性能控制对策

　　在超大尺寸井眼中钻进的理论和实践表明，引起钻具失 效的主要原因为: 钻具弯曲变形大、扶正器附近钻具弯矩大、 钻具处于应力交变区。因此，合理优化钻具组合以降低钻具 横向弯曲变形、减小钻具承受的弯曲应力; 优选钻井参数可 以降低井下振动，降低应力交变量级和频率; 实施钻具生命 周期监测，合理控制钻具服役时间，可以避免钻具疲劳失效。

　　3． 1 钻具组合优化

　　在实际钻井过程中，钻具组合优化思路可以从以下几方 面考虑: ①简化下部钻具组合结构，减少截面突变位置数目， 可以降低应力集中效应; ②使用大尺寸钻具提高底部钻具组 合整体刚性和抗变形能力; ③根据减震器作用载荷，合理调 控减震器位置，确保减震器发挥作用; ④合理优化扶正器和 钻铤的数目、位置、尺寸，降低底部钻具组合弯曲变形程度， 减小钻具弯曲应力和疲劳风险。

　　3． 2 钻井参数优选

　　实际钻井过程中，由于钻压和井深不断变化，钻井工程 师往往难以准确掌握临界共振转速。这主要是因为，随着钻压、井深的变化，整个钻具的固有频率不断发生变化，引发钻 具共振的固有频率阶数多且分散，无论钻井参数和井深如何 变化，实钻转速都有可能落在某阶临界共振转速区间内，造 成共振。因此，对给定的钻具组合应该提供临界共振参数图 版以供参考，并在钻井过程中结合钻压和钻具长度合理调整 转速，避开临界共振转速。此外，钻压的施加也应该考虑扶 正器下方钻铤浮重，让中和点尽量落在扶正器下方，避免扶 正器上方弯曲变形大、承受高弯矩的钻具同时承受交变 应力。

　　3． 3 钻具全生命周期监测

　　针对上述失效钻具使用生命周期进行统计分析，结果如 表 2 所示。

　　从表 2 中可以看出，在 812． 8 mm 超大井眼中，失效钻具 具有以下时间和空间特征: ①仅位于交变应力区的失效钻铤 累计旋转时间达到 387 h 发生失效; ②仅位于最大变形区域 且相对最大变形量为 50 mm 的失效钻铤累计旋转时间达到 178 h 发生失效; ③仅位于最大变形区域且相对最大变形量 为 18 mm 的失效钻铤累计旋转时间达到 364 h 发生失效; ④ 同时位于扶正器位置附近、处于交变应力区、位于最大变形 区域且变形量在 65 mm ～ 70 mm 的失效钻铤累计旋转时间 最快达到 178 h 就发生失效。在钻井现场，超声波探伤检测 可有效探测螺纹损伤，因此，应该针对不同使用阶段、不同位 置的钻具分别制定探伤检测周期。考虑到疲劳裂纹产生后 还有相当一段使用寿命钻具才会发生断裂，制定探伤检测方 法如下: 对于同时位于扶正器位置附近、处于交变应力区、最 大变形区域的钻铤，应在累计旋转时间达到 170 h 就加强探 伤检测，其余位置钻铤可在累计旋转时间达到 360 h 加强探 伤检测。

　　4 结论

　　( 1) 本文建立了大尺寸井眼钻柱 － 钻头 － 岩石 － 井壁 动力学模型，并结合一口超深井 HT1 井实测数据验证了模型 有效性，模型可以用于预测超大尺寸井眼中钻具力学行为。

　　( 2) 针对 SDCK-1 井 812． 8 mm 超大尺寸井眼失效钻具 螺纹开展了力学性能检测，检测结果表明: 失效钻铤试样的 屈服强度、拉伸强度、断后伸长率、冲击性能、硬度、晶粒度指 标都符合标准要求，钻具螺纹失效的原因为疲劳损伤。

　　( 3) 通过对失效钻具全生命周期开展力学分析得到了 超大尺寸井眼钻柱失效力学机制: 钻具在无扶正器、单扶正 器钻进期间位于最大变形区域、应力交变区域和扶正器附近 弯矩突增位置的力学薄弱点加速了钻具前期疲劳累积，是造 成钻具失效的主要原因。

　　( 4) 分析了钻压和井深对钻具组合临界共振转速的影 响，在实际钻井过程中，钻具组合各阶临界共振转速随钻压 和井深的增加而降低，对给定的钻具组合应该提供临界共振 参数图版以供参考，并在钻井过程中结合钻压和钻具长度合 理调整转速，避开临界共振转速。

　　( 5) 结合 812． 8 mm 超大尺寸井眼钻柱力学理论研究和 现场实际情况，提出了超大尺寸井眼钻具安全保障措施: 合 理优化钻具组合、优选钻井参数、实施钻具全生命周期监测。 同时，应该规范大尺寸井眼钻具探伤周期: 对于同时位于扶 正器位置附近、处于交变应力区、位于最大变形区域的钻铤， 应在累计旋转时间达到 170 h 就加强探伤检测，其余位置钻 铤可在累计旋转时间达到 360 h 加强探伤检测。