机械强度投稿论文格式参考:基于半波机械整流器的双减速带馈能装置发电性能研究

关键词：半波机械整流器;单向离合器;馈能减速带;道路能量收集;发电性能

作者：李竞;周贺

作者单位：扬州大学

　　摘要：为了消除含全波机械整流器减速带馈能装置的发电量和系统可靠性受到复位弹簧刚度的约束，提出了一种 基于半波机械整流器的双减速带馈能装置（Dual-speed Bump Energy Harvester, DBEH）。该装置利用机械传动模块将两 条减速带在车轮驱动下的向下线性运动转换成单个发电机轴的单向旋转运动，将机械能转换成电能。单向的运动转换 降低了对复位弹簧载荷的要求。建立了车轮激励以及减速带动力学理论模型并通过了道路试验的验证。基于理论模型 的数值仿真研究了双馈能减速带的发电性能。研究结果表明，系统的均方根（Root Mean Square, RMS）功率与输出电能 随着外部激励幅值的增加，以及弹簧刚度的减小而增加；当负载电阻阻值为7~9 Ω时，系统的输出性能最优；与减小小齿 轮半径相比，增大齿轮箱的增速比对系统输出的提升影响更明显；小惯量的飞轮更能有效提高系统对机械能的捕获与机 械能到电能的转化率。 

　　0　引言

　　当今社会，电力资源的短缺已经成为了一个全球 性的问题，利用太阳能、风能及潮汐能［1］ 等可持续电力 技术已经成为国内外的研究重点。同时，无论是城市 还是农村地区，道路上的车流量都在不断增加。因 此，利用交通工具产生的能量发电已经成为了一种可 持续的能源解决方案。馈能减速带作为一种新型的 能量回收方法，可以将汽车行驶时所产生的动能转化 为电能，从而实现对能量的有效利用。其中，发电类 型包括压电［2］ 、摩擦式［3］ 、液压式［4］ 、电磁式［5］ 。跟其他 3 种发电方式相比，电磁式馈能减速带可以更好地承 受车辆的冲击并具备高功率的输出能力。

　　根据转换减速带的运动方式，电磁式馈能减速带 可分为线性、旋转两类。ZHANG等［6］ 提出了一种用于 公路隧道的线性发电减速带动能采集装置，在车速为 40 km/h的道路测试中获得了194 V的峰值电压输出。 然而，此装置的垂直安装尺寸达到了1 m，这意味着需 要对当前的道路结构进行一定的破坏。与之相比，旋 转电磁式馈能减速带则通过机械传动设计将减速带 的线性运动转换成旋转运动，大幅缩小了安装空间， 如齿轮齿条［7］、滚珠丝杠［8］及空间连杆［9］等。AZAM 等［10］ 利用双面齿条齿轮传动，将减速带的双向运动转 换成发电机轴的单向旋转，这种机构被称为机械运动 整流器（Mechanical Motion Rectifier，MMR）［11］，在激 励速度为 120 mm/s，输入激励为 150 N 时，获得了 11. 99 W 的峰值功率，以及 20. 57 V 的峰值电压输出。 WANG 等［12］ 设计了一种单轴式 MMR，利用双齿轮齿 条，以及双单向离合器的传动模式，进一步缩小了减 速带的安装尺寸，实车测试结果获得了 200 W 的峰值 功率输出。LI 等［13］ 设计了一种采用齿轮齿条以及滚 珠丝杠耦合的 U 型 MMR，分别将减速带的上下往复 运动转换成发电机轴的单向旋转运动，可以实现在减 速带的压缩以及回弹行程中提供不同的阻尼力，从而 提高车辆通过时的舒适度，台架试验结果表明该系统 的一个模块的平均输出功率为 15. 67 W，可多个组合 安装用于近零能耗的停车场门禁系统。SUN 等［14］ 设 计了一种空间双V型连杆式MMR，在500 N输入力和 0. 1 Hz的输入频率的方波激励台架试验中，最大输出 电压为12. 64 V。

　　MMR又称为全波机械整流器，上述文献表明，其 在减速带回弹行程中能够回收储存在弹簧中的有限 势能，但受电磁阻尼的影响降低了减速带的回弹速 度，这就导致现有馈能减速带的发电量和系统可靠性受到复位弹簧刚度的显著约束。因此，本文提出一种 半波机械整流器［15］ ，其只将减速带向下的单向线性运 动转换成发电机轴的单向旋转运动，通过单向离合器 在减速带回弹的行程中断开减速带与发电机之间的动 力传递，大幅降低了减速带回弹行程中的阻尼，消除了 对弹簧载荷不足的担忧；并通过双减速带的设置增加 系统的输出能力。为进一步探索其发电性能，建立了 机电耦合动力学模型，并通过了试验验证。最后，分析 了不同结构参数对减速带的输出性能的影响。

　　1　设计与工作原理

　　双减速带馈能装置（Dual-speed Bump Energy Harvester, DBEH）是一种能量转换装置，能够将车辆作用 在减速带上的动能转换成电能，从而为智慧路面提供 绿色可持续能量。DBEH包括减速带、复位弹簧、传动 模块、整流模块、发电模块及箱体，如图1所示。其中， 每个减速带下方放置2个复位弹簧，以提供平稳支撑； 采用齿轮齿条副将高速直线运动转化为旋转运动；采 用单向离合器对旋转运动进行整流处理；利用直流发 电机将机械运动转化为电能并输出。

　　DBEH工作时的传动路径如图 2所示。当车轮下 压减速带 A时，减速带 A在车轮激励作用下产生向下 运动，进入向下行程。通过红色传动链 1~6 传递减速 带 A 的运动，通过齿轮齿条副将减速带A的直线运动 转换成旋转运动，转速为 ωp1；锥齿轮传动起到换向作 用，齿轮A与齿轮C之间的增速比为iG1，此时齿轮C逆 时针转动，转速为ωgc；进而通过单向离合器A驱动中间 轴13做逆时针运动；最终经过齿轮箱进一步驱动，发电 机转子逆时针高速旋转。当车轮下压减速带B时，减速 带B在压力作用下产生向下运动，进入向下行程。通过 蓝色传动链1~6传递减速带A的运动，通过齿轮齿条副 将减速带A的直线运动转换成旋转运动，转速为ωp2；锥 齿轮传动起到换向作用，齿轮B与齿轮D之间的增速比 为iG2，此时齿轮D逆时针转动，转速为ωgd；进而通过单 向离合器B驱动中间轴13做逆时针运动；最终经过齿 轮箱进一步驱动，发电机转子逆时针高速旋转。

　　当车轮离开减速带时，减速带在复位弹簧的弹簧 力作用下向上运动，传动链 1~6 在齿条的驱动下变换 运动方向，但单向离合器断开动力传递，中间轴和之 后的部件在惯性驱动下继续沿逆时针方向转动，并在 电磁阻尼的作用下不断减速，直到下一次车轮的激励 到来或减速至停止。

　　两个减速带均在车轮的冲击力作用下垂直向下 运动，复位弹簧被压缩，产生与车轮激励方向相反的 弹簧力。两个减速带的直线运动最终被转化成中间 轴的逆时针单向旋转运动，并将动力传至发电机转 子。与此同时，发电机转子旋转切割磁感线，产生感 应电动势，并在负载电路中形成电流。齿轮B与齿轮D 中的单向离合器传递动力的方向一致，因此，当其中一 个在传递动力时，另一个相对转动与结合方向相反，两 个减速带在驱动发电机运行之间不会形成干涉。

　　2　动力学模型

　　2. 1　车轮激励模型

　　车轮作用在减速带上的力为冲击脉冲载荷，这种 载荷往往在极短时间内达到峰值，且随着车轮的离开 又迅速消失。因此，车轮激励的形状并不重要，本文 将车轮的激励近似看成正弦半波激励，表示为

　　式中，F0为车轮激励幅值；v为车辆行驶速度；L为减速 带A或B的宽度。图3显示了单个减速带受车轮激励 的时域曲线。减速带受压时长 T=L/v，减速带受压时 间间隔Ts=D/v，其中，D为车轮间距。

　　2. 2　减速带动力学模型

　　在不考虑齿轮传动系统振动特性［16］ 的情况下，根 据 DBEH 的传动过程可将单个减速带系统的动力学 模型简化成单自由度质量弹簧阻尼系统，如图 4（a）所 示。根据单向离合器的结合与分离特性，系统可被分 为结合模式与分离模式。结合模式下，系统的动力学 方程为

　　式中，mb为减速带质量；mgm为传动模块中单向离合器 之前传动部件的等效质量；mge为单向离合器之后包括 齿轮箱，以及发电机转子等部件的等效质量；cm为系 统的等效黏滞阻尼系数；ce为发电机产生的电磁阻 尼系数；k 为系统的等效刚度；x 为系统的动态响应。 图4（a）中，H表示减速带的最大下降位移。

　　在分离模式下，单向离合器前的结构依旧可视为 单自由度质量弹簧阻尼系统，而单向离合器后的结构 可视为单自由度质量阻尼系统，即

 

　　当车轮离开减速带时，系统输入激励 Fv为 0。根 据直流发电机的工作原理，发电机模块可被简化为电阻电路模型，如图 4（b）所示。发电机产生的感应电 动势为

　　式中，ke为直流发电机的反电动势系数；ωm为发电机转 子转速。发电机发电时产生的电磁阻力转矩与电路 中的感应电流相关，即

　　式中，kt为直流发电机的转矩系数；Rin为发电机的内部 阻值；RL为发电机外接的负载电阻；iT为齿条至发电机 转子之间的增速比。观察式（5）可知，x前的系数为电磁阻尼系数，即

　　3　数值仿真及试验验证

　　图5显示了单轮下压单个减速带时，减速带位移、 发电机转子转速，以及发电机发电功率随时间变化的 规律。根据减速带位移随时间变化的规律，可以将其 分为下压、保持和释放 3 个过程，如图 5（a）所示。其 中，在下压过程中，超越离合器进入结合模式；而减速 带处于保持和释放过程时，超越离合器进入分离模 式。受此规律影响，发电机转速将在结合模式下迅速 升高，而在分离模式时成指数下降趋势。这是由于在 结合模式时，发电机的转速与式（2）的解有关，而在分 离模式下，其转速与式（3）的解有关。根据发电机转 子转速变化，可进一步获得发电机输出功率随时间变 化的规律，如图 5（c）所示。如图 5（a）所示，由于发电 机所提供的电磁阻尼相对较小，可近似认为减速带在 车轮激励下向下运动的过程为结合模式，而到达极限 位置以及减速带回弹过程中为分离模式。数值仿真 的参数如表 1所示。根据图 5（b）、图 5（c）中的数值仿 真结果可以发现，发电机转子在单向离合器断开动力 传递之后，仍在惯性驱动下持续旋转和输出功率，并 在电磁阻尼的影响下逐渐减速。分离后的发电机转 速可通过微元法表示为

　　式中，ωm （tn+1 ）为下一时刻的发电机转速；ωm （tn ）则为此 时的发电机转速；a为电磁转矩所产生的加速度；Δt为 时间间隔。其中电磁转矩所产生的加速度为式中，Je为分离模式下持续转动部件的附加等效转动 惯量。

　　为了验证 DBEH 动力学模型的准确性，制作了 DBEH试验样机，并对其进行了试验，如图6所示。测试 的车辆为一辆电动两轮轻便摩托车，车净质量为91 kg， 测试者体重为65 kg，车辆的前后轮轴距为1. 33 m。用 高精度万用表及数字采集卡搭建发电机输出的电压数据采集系统，利用电脑端上位机程序对数据进行可 视化并保存。

　　电动车的行驶速度无法精准控制或识别，故通过 对道路试验的输出电压信号进行采集与分析，进而识 别电动车行驶速度［17］ 。将电动车行驶速度代入式（1） 中获得创建的车轮激励数据。再将车轮激励数据导 入动力学模型中，对减速带的动态响应进行求解。最 后利用数值仿真程序输出仿真结果。

　　由前文可知，DBEH受到的激励近似于脉冲激励， 因此，输出功率峰值很高但持续时间较短。故有效输 出功以及均方根（Root Mean Square, RMS）功率更能 反映 DBEH的发电性能［18］ 。其中，有效输出功为功率 在时间上的积分，即

　　7 显示了不同负载电阻下试验和仿真结果，试 验结果和仿真结果十分吻合，所提出的机电耦合动力 学模型得到了很好的验证。道路试验结果表明，当负 载电阻为 100 Ω 时，峰值电压为 43. 67 V，峰值功率为 18. 61 W，如图 7（a）、图 7（b）所示；当负载电阻为 20 Ω 时，峰值电压为 33. 53 V，峰值功率为 56. 22 W，如 图 7（c）、图7（d）所示。

　　式中，N为采集电压数据总数。对试验数据计算可得， 当负载电阻为100 Ω时，RMS功率为6. 58 W，输出电能 为4. 82 J；当负载电阻为20 Ω时，RMS功率为11 W，输 出电能为7. 32 J。这说明DBEH具备为道路系统中的 用电设备供电的可能性。

　　4　DBEH发电性能研究

　　观察式（1）~式（6）不难发现，外部激励、等效质 量、等效阻尼系数及等效刚度等均对 DBEH 的响应特 性产生影响，故本节将分析上述参数对 DBEH 馈能特 性的影响规律。

　　4. 1　激励幅值对发电性能的影响

　　图 8 显示了 DBEH 的 RMS 功率和输出电能与激 励幅值之间的关系。由图 8可以看出，RMS功率和总 输出电能基本随着激励幅值线性增加。这说明激励 幅值的大小决定了 DBEH 的能量输入的多少，同时不 影响能量转化的效率。

　　4. 2　弹簧刚度对发电性能的影响

　　图9显示了DBEH的有效功率和输出电能与弹簧 刚度之间的关系。由图9可以看出，有效平均功率和总 输出电能随着弹簧刚度增加而减小。由于减速带运动 行程固定，所以弹簧刚度越大，弹簧所储存的能量就越 多，相对转换成的电能就越少。弹簧所存储的能量在减 速带复位过程中被机械摩擦消耗。因此，弹簧的选取 中，弹簧在满足能够将减速带快速恢复到初始位置的条 件下，尽可能减小弹簧的刚度更有利于系统的输出。根 据设计经验，弹簧的刚度选择符合以下条件即可：

　　式中，tv为车轮前后两次经过减速带的时间间隔。

　　4. 3　等效阻尼系数对发电性能的影响

　　由动力学模型的建立可知，本系统中的阻尼可分 为两类，即传动过程中的摩擦阻尼和馈能过程中的电 磁阻尼。当系统结构固定后，摩擦阻尼一般不会发生较大变化，因此忽略其对系统输出的影响。根据式 （6）可知，电磁阻尼与发电机齿轮箱的增速比、小齿轮 半径及负载电阻有关。因此，可以通过对上述参数进 行调整的方式，对电磁阻尼进行调节。

　　4. 3. 1　负载电阻对发电性能的影响

　　图 10（a）显示了不同负载电阻时发电机转子的运 动变化。由图 10 可知，随着负载电阻的增加，其所 提供的电磁阻尼系数逐渐减小。因此，发电机转子 的转速更高，且在分离模式下的持续转动时间更长。 但通过图 10（b）可以发现，系统的输出功率并没有随 着负载的趋势变化，而是呈现出负载电阻 RL=10 Ω> RL=1 Ω>RL=100 Ω。这是因为发电机的输出功率 Pe= Ie 2 RL，其与RL（/ RL+Rin ）2 有关，即负载阻值的增加在提高 发电机转速产生更多电能的同时，发电机内阻所耗散 的能量增加了。理论上当 RL=Rin时，系统的输出峰值 功率最大，但分离模式下发电机转子持续转动的时间 却随着负载电阻的增大而增大，因此，如图 10（c）所 示，DBEH的RMS功率以及输出的电能在负载电阻为 7~9 Ω时取得最优。

　　4. 3. 2　增速比以及小齿轮半径对发电性能的影响

　　如图 11所示，当增速比在 5~50时，增速比的增加有利于提高系统的输出，这是因为增速比的增大，电 磁阻尼系数随之变大，更多的能量被转换成电能。减 小小齿轮的半径也有提升系统输出的效果，但与增速 比的变化相比，其对系统的影响不太明显。这是由于 电磁阻尼系数与增速比的平方成正比，与小齿轮半径 的一次方成反比。

　　4. 4　加入飞轮对发电性能的影响

　　飞轮作为一种储能装置，被广泛应用于机械能量 回收装置的设计中，通常被加装在发电机转子上，以延 长发电机转子在分离模式下的转动时间，从而提高发 电的输出及稳定性。图12显示了不同飞轮惯量下的系 统输出与时间的关系。由图12（a）不难发现，随着飞轮 转动惯量的增加，发电机转子的最高转速降低了，但是 在分离模式下，发电机转子持续转动的时间更持久。 这是由于飞轮惯量的增加使得在相同大小的驱动力 下，发电机转子更难转动，而在分离时更大的转动惯量 使得分离后的转速曲线变得更为缓和。图12（b）中的 功率曲线与发电机转子转速变化趋势相同。

　　图13显示了在不同飞轮惯性质量的情况下，系统 机械能转化率、能量以及RMS功率的变化关系。图13

中蓝色区域表示系统将机械能转化成电能的转化率， 红色区域表示将机械能转化成其他能量的转化率，如 弹簧势能、传动部件的动能以及摩擦阻尼耗散的热能 等。由图13可以看出，小惯量的飞轮提升了系统对于 机械能的捕获以及电能的输出。不同飞轮惯性质量 下系统机械能的捕获及输出电能如表 2所示，当 Jfw为 发电机转子惯量JM的9~13倍时，系统对机械能的捕获 以及电能输出均达到最优，并且系统将机械能转化成 电能的转化率也达到最高，约为 30%。这可以归因于 小惯量的飞轮使得减速带在正弦半波激励下更缓慢到 达极限位置，使得车轮激励的做功更充分，同时又延缓 了发电机转子惯性驱动的时间。因此，在输入与输出 同时增加时，系统将机械能转换成电能的转化率有所 提高。随着飞轮惯量的增加，可能出现在同样幅值的 激励下，减速带无法到达极限位置的情况，从而系统捕 获的机械能变少，且大惯量的飞轮使得系统的RMS功 率呈下降趋势，输出的电能也有所降低，因此，系统对 机械能的捕获及输出电能的能力有所下降。同时，大 惯量的飞轮没有增加系统机械能到电能的转化率。

　　5　结论

　　提出一种基于半波机械整流器的双减速带馈能 装置，建立了车轮激励以及减速带动力学模型，并通 过了试验验证。道路试验结果表明，所制作的样机在 电动两轮轻便摩托车的激励下，当负载电阻为 100 Ω 时，RMS功率为6. 58 W，输出电能为4. 82 J；当负载电 阻为 20 Ω 时，RMS 功率为 11 W，输出电能为 7. 32 J。 此外，详细分析了不同参数对系统发电性能的影响， 得出的结论可总结如下：

　　1）外部激励幅值以及弹簧刚度对系统的输出影 响是接近线性的，系统的RMS功率和电能输出随着车 轮激励的增加及弹簧刚度的减小而线性增加。

　　2）在影响系统电磁阻尼系数的参数中，通过调节 负载电阻的阻值，发现系统在负载电阻为7~9 Ω时，输出达到最优；对比减小小齿轮的半径，增加传动结构 的增速比对提高系统的输出更加明显。

　　3）小惯量的飞轮可提升系统对机械能的捕获及 机械能到电能的转化率；随着飞轮惯量的增加，系统 对于机械能的捕获及电能的输出能力有所下降，但机 械能到电能的转化率不受影响。